ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СУМІСНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ВАНТАЖООБОРОТУ ТА РІВНЯ СТАЛОГО РОЗВИТКУ ПОРТОВОГО ОПЕРАТОРА
Ключові слова:
сталий розвиток, прибуток, оптимізація, портовий оператор, екологічні витрати, вантажооборот
Анотація
Метою статті є побудова та аналіз економіко-математичної моделі сумісної оптимізації обсягу вантажообороту та рівня сталого розвитку V портового оператора для забезпечення його фінансової стійкості в умовах «зеленого» переходу.
Наукова новизна дослідження полягає у першій адаптації класичної моделі сумісної оптимізації до специфіки екологічно орієнтованого управління портовим оператором. Вперше параметр V (обсяг сталого розвитку) інтегровано у функцію попиту не лише як якісний показник, а й як чинник, що знижує цінову еластичність ринку. Доведено інваріантність оптимального рівня сталого розвитку відносно показника ринкової еластичності, що дозволяє відокремити внутрішню стратегію екологізації від зовнішніх коливань ринкової кон’юнктури.
У дослідженні побудовано аналітичну модель, що описує баланс між репутаційними перевагами та нелінійним зростанням витрат на впровадження стандартів сталого порту. Виведено підсумкові формули для розрахунку оптимального рівня сталого розвитку та обсягу вантажообороту портового оператора. Запропонована модель мінімізує ризики «надмірної екологізації», що не окупається ринком, та запобігає втраті клієнтів через недотримання міжнародних екологічних стандартів.
Посилання
1. Базецька Г. І., Старов О. О. Оптимізація стратегічних процесів підприємства в контексті забезпечення сталого розвитку. Економічна стратегія і перспективи розвитку сфери торгівлі та послуг: зб. наук. пр. Харків: ДБТУ, 2025. Вип. 1 (37). С. 80-92. DOI https://doi.org/10.32782/2224-6282/150-15
2. Яворська, Т. І., Петруха, Н. М., Яворський, В. В. Сталий розвиток та економічна ефективність підприємств у контексті зеленої трансформації. Здобутки економіки: перспективи та інновації, 2025, (24). https://doi.org/10.5281/zenodo.17713432
3. Ярова Н.В. Екологізація як інструмент забезпечення сталого розвитку морських портів. Розвиток методів управління та господарювання на транспорті. Одеса: ОНМУ, 2024, 4(89), 7-23. https://doi.org/10.31375/2226-1915-2024-4-07-23
4. Крамський С., Дарушин, О., Захарченко, О. (2025). Сталий інноваційний розвиток морських портів у вимірі безпекових загроз і турбулентності. Grail of Science, (57), 281–293. https://doi.org/10.36074/grail-of-science.17.10.2025.026
5. Станєва Я. М. Застосування цілей сталого розвитку організації об'єднаних націй в портовій системі України. Сталий розвиток економіки. №1 (58), 2026. DOI: https://doi.org/10.32782/2308-1988/2026-58-74
6. Будник В. А. Інноваційна розбудова логістичної інфраструктури українських експортерів в умовах сталого розвитку. Ефективна економіка. 2024. № 6. DOI: https://doi.org/10.32702/2307-2105.2024.6.36
7. Acciaro М., Ghiara Н., Inés М. Cusano. Energy management in seaports: A new role for port authorities. Energy Policy. Volume 71, 2014, P. 4-12. https://doi.org/10.1016/j.enpol.2014.04.013
8. Sehwa Lim. Sustainability Performance and Competitive Advantage in Container Ports: thesis Submitted in Fulfilment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy. 2022. 372 p. URL: https://orca.cardiff.ac.uk/id/eprint/151090/1/2022limsphd.pdf
9. Molavi F., Notteboom, T., Farahani, R. Z. Smart ports and sustainable maritime logistics: A review of literature and future research. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 2020. Vol. 141, 102034. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tre.2020.102034
10. Наврозова Ю.О. Методичний підхід до комплексної оцінки та просторової діагностики сталого розвитку підприємства морського транспорту. Вісник СУЕМ. Випуск № 2 (34), 2025. С. 177-197. DOI: https://doi.org/10.58253/2078-1628-2025-2(34)-013.
11. Lang Xu & Yalan Chen, 2025. Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability, MDPI, vol. 17(14), pages 1-35
12. Холоденко А.М., Наврозова Ю.О. Оптимізація рівнів якості та обсягів портових послуг. Методи та засоби управління розвитком транспортних
систем: Зб.наук.праць. Одеса: ОНМУ, 2005. Вип. 9. С.35-44.
13. Lequn Zhu, Ran Zhou, Xiaojun Li, Shaopeng Lu and Jingpeng Liu. Research on the Optimization of Collaborative Decision Making in Shipping Green Fuel Supply Chains Based on Evolutionary Game Theory. Sustainability. 2025, 17(11), 5186. https://doi.org/10.3390/su17115186
14. Lang Xu, Yalan Chen. Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability. 2025, 17(14), 6460. https://doi.org/10.3390/su17146460
15. Xu Zhao, Yuhan Guo, Yiyang Wang. Green maritime navigation: A multi-objective voyage optimization approach based on data-driven heuristics and emission awareness. DOI 10.1016/j.oceaneng.2024.120138
References
1. Bazetska, H. I. & Starov, O. O. (2025). Optymizatsiia stratehichnykh protsesiv pidpryiemstva v konteksti zabezpechennia staloho rozvytku [Optimization of strategic processes of the enterprise in the context of ensuring sustainable development]. Ekonomichna stratehiia i perspektyvy rozvytku sfery torhivli ta posluh – Economic strategy and prospects for the development of trade and services. DBTU. Vyp. 1 (37). P. 80-92. DOI https://doi.org/10.32782/2224-6282/150-15 [in Ukrainian].
2. Yavorska, T. I., Petrukha, N. M. & Yavorskyi, V. V. (2025). Stalyi rozvytok ta ekonomichna efektyvnist pidpryiemstv u konteksti zelenoi transformatsii [Sustainable development and economic efficiency of enterprises in the context of green transformation]. Zdobutky ekonomiky: perspektyvy ta innovatsii – Economic achievements: prospects and innovations, (24). https://doi.org/10.5281/zenodo.17713432 [in Ukrainian].
3. Iarova, N.V. (2024). Ekolohizatsiia yak instrument zabezpechennia staloho rozvytku morskykh portiv [Greening as a tool for ensuring sustainable development of seaports]. Rozvytok metodiv upravlinnia ta hospodariuvannia na transporti – Development of management and entrepreneurship methods in transport. Odesa: ONMU, 4(89), 7-23. https://doi.org/10.31375/2226-1915-2024-4-07-23 [in Ukrainian].
4. Kramskyi, S., Darushyn, O. & Zakharchenko, O. (2025). Stalyi innovatsiinyi rozvytok morskykh portiv u vymiri bezpekovykh zahroz i turbulentnosti [Sustainable innovative development of seaports in the dimension of security threats and turbulence]. Grail of Science, (57), 281–293. https://doi.org/10.36074/grail-of-science.17.10.2025.026 [in Ukrainian].
5. Stanieva, Ya. M. (2026). Zastosuvannia tsilei staloho rozvytku orhanizatsii obiednanykh natsii v portovii systemi Ukrainy [Application of the United Nations Sustainable Development Goals in the port system of Ukraine]. Stalyi rozvytok ekonomiky – Sustainable economic development. №1 (58). DOI: https://doi.org/10.32782/2308-1988/2026-58-74 [in Ukrainian].
6. Budnyk, V. A. (2024). Innovatsiina rozbudova lohistychnoi infrastruktury ukrainskykh eksporteriv v umovakh staloho rozvytku [Innovative development of the logistics infrastructure of Ukrainian exporters in the context of sustainable development.]. Efektyvna ekonomika – Efficient economy. № 6. DOI: https://doi.org/10.32702/2307-2105.2024.6.36 [in Ukrainian].
7. Acciaro, М., Ghiara, Н. & Inés, М. (2014). Cusano. Energy management in seaports: A new role for port authorities. Energy Policy. Volume 71. P. 4-12. https://doi.org/10.1016/j.enpol.2014.04.013
8. Sehwa Lim (2022). Sustainability Performance and Competitive Advantage in Container Ports: thesis Submitted in Fulfilment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy. 372 p. Retrieved from: https://orca.cardiff.ac.uk/id/eprint/151090/1/2022limsphd.pdf
9. Molavi, F., Notteboom, T. & Farahani, R. Z. (2020). Smart ports and sustainable maritime logistics: A review of literature and future research. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. Vol. 141, 102034. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tre.2020.102034
10. Navrozova, Yu.O. (2025). Metodychnyi pidkhid do kompleksnoi otsinky ta prostorovoi diahnostyky staloho rozvytku pidpryiemstva morskoho transportu [Methodological approach to comprehensive assessment and spatial diagnostics of sustainable development of a maritime transport enterprise]. Visnyk SUEM – Bulletin of the SUEM.. Vypusk № 2 (34), 177-197. DOI: HTTPS://DOI.ORG/10.58253/2078-1628-2025-2(34)-013 [in Ukrainian].
11. Lang Xu & Yalan Chen (2025). Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability, MDPI, vol. 17(14), pages 1-35
12. Kholodenko, A.M. & Navrozova, Yu.O. (2005). Optymizatsiia rivniv yakosti ta obsiahiv portovykh posluh [Optimization of quality levels and volumes of port services]. Metody ta zasoby upravlinnia rozvytkom transportnykh system – Methods and means of managing the development of transport systems. Odesa: ONMU. Vyp. 9. P. 35-44 [in Ukrainian].
13. Lequn, Zhu, Ran, Zhou, Xiaojun, Li, Shaopeng, Lu & Jingpeng, Liu (2025). Research on the Optimization of Collaborative Decision Making in Shipping Green Fuel Supply Chains Based on Evolutionary Game Theory. Sustainability, 17(11), 5186. https://doi.org/10.3390/su17115186
14. Lang Xu & Yalan Chen (2025). Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability, 17(14), 6460. https://doi.org/10.3390/su17146460
15. Xu Zhao, Yuhan Guo & Yiyang Wang. (2024). Green maritime navigation: A multi-objective voyage optimization approach based on data-driven heuristics and emission awareness. DOI 10.1016/j.oceaneng.2024.120138
2. Яворська, Т. І., Петруха, Н. М., Яворський, В. В. Сталий розвиток та економічна ефективність підприємств у контексті зеленої трансформації. Здобутки економіки: перспективи та інновації, 2025, (24). https://doi.org/10.5281/zenodo.17713432
3. Ярова Н.В. Екологізація як інструмент забезпечення сталого розвитку морських портів. Розвиток методів управління та господарювання на транспорті. Одеса: ОНМУ, 2024, 4(89), 7-23. https://doi.org/10.31375/2226-1915-2024-4-07-23
4. Крамський С., Дарушин, О., Захарченко, О. (2025). Сталий інноваційний розвиток морських портів у вимірі безпекових загроз і турбулентності. Grail of Science, (57), 281–293. https://doi.org/10.36074/grail-of-science.17.10.2025.026
5. Станєва Я. М. Застосування цілей сталого розвитку організації об'єднаних націй в портовій системі України. Сталий розвиток економіки. №1 (58), 2026. DOI: https://doi.org/10.32782/2308-1988/2026-58-74
6. Будник В. А. Інноваційна розбудова логістичної інфраструктури українських експортерів в умовах сталого розвитку. Ефективна економіка. 2024. № 6. DOI: https://doi.org/10.32702/2307-2105.2024.6.36
7. Acciaro М., Ghiara Н., Inés М. Cusano. Energy management in seaports: A new role for port authorities. Energy Policy. Volume 71, 2014, P. 4-12. https://doi.org/10.1016/j.enpol.2014.04.013
8. Sehwa Lim. Sustainability Performance and Competitive Advantage in Container Ports: thesis Submitted in Fulfilment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy. 2022. 372 p. URL: https://orca.cardiff.ac.uk/id/eprint/151090/1/2022limsphd.pdf
9. Molavi F., Notteboom, T., Farahani, R. Z. Smart ports and sustainable maritime logistics: A review of literature and future research. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 2020. Vol. 141, 102034. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tre.2020.102034
10. Наврозова Ю.О. Методичний підхід до комплексної оцінки та просторової діагностики сталого розвитку підприємства морського транспорту. Вісник СУЕМ. Випуск № 2 (34), 2025. С. 177-197. DOI: https://doi.org/10.58253/2078-1628-2025-2(34)-013.
11. Lang Xu & Yalan Chen, 2025. Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability, MDPI, vol. 17(14), pages 1-35
12. Холоденко А.М., Наврозова Ю.О. Оптимізація рівнів якості та обсягів портових послуг. Методи та засоби управління розвитком транспортних
систем: Зб.наук.праць. Одеса: ОНМУ, 2005. Вип. 9. С.35-44.
13. Lequn Zhu, Ran Zhou, Xiaojun Li, Shaopeng Lu and Jingpeng Liu. Research on the Optimization of Collaborative Decision Making in Shipping Green Fuel Supply Chains Based on Evolutionary Game Theory. Sustainability. 2025, 17(11), 5186. https://doi.org/10.3390/su17115186
14. Lang Xu, Yalan Chen. Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability. 2025, 17(14), 6460. https://doi.org/10.3390/su17146460
15. Xu Zhao, Yuhan Guo, Yiyang Wang. Green maritime navigation: A multi-objective voyage optimization approach based on data-driven heuristics and emission awareness. DOI 10.1016/j.oceaneng.2024.120138
References
1. Bazetska, H. I. & Starov, O. O. (2025). Optymizatsiia stratehichnykh protsesiv pidpryiemstva v konteksti zabezpechennia staloho rozvytku [Optimization of strategic processes of the enterprise in the context of ensuring sustainable development]. Ekonomichna stratehiia i perspektyvy rozvytku sfery torhivli ta posluh – Economic strategy and prospects for the development of trade and services. DBTU. Vyp. 1 (37). P. 80-92. DOI https://doi.org/10.32782/2224-6282/150-15 [in Ukrainian].
2. Yavorska, T. I., Petrukha, N. M. & Yavorskyi, V. V. (2025). Stalyi rozvytok ta ekonomichna efektyvnist pidpryiemstv u konteksti zelenoi transformatsii [Sustainable development and economic efficiency of enterprises in the context of green transformation]. Zdobutky ekonomiky: perspektyvy ta innovatsii – Economic achievements: prospects and innovations, (24). https://doi.org/10.5281/zenodo.17713432 [in Ukrainian].
3. Iarova, N.V. (2024). Ekolohizatsiia yak instrument zabezpechennia staloho rozvytku morskykh portiv [Greening as a tool for ensuring sustainable development of seaports]. Rozvytok metodiv upravlinnia ta hospodariuvannia na transporti – Development of management and entrepreneurship methods in transport. Odesa: ONMU, 4(89), 7-23. https://doi.org/10.31375/2226-1915-2024-4-07-23 [in Ukrainian].
4. Kramskyi, S., Darushyn, O. & Zakharchenko, O. (2025). Stalyi innovatsiinyi rozvytok morskykh portiv u vymiri bezpekovykh zahroz i turbulentnosti [Sustainable innovative development of seaports in the dimension of security threats and turbulence]. Grail of Science, (57), 281–293. https://doi.org/10.36074/grail-of-science.17.10.2025.026 [in Ukrainian].
5. Stanieva, Ya. M. (2026). Zastosuvannia tsilei staloho rozvytku orhanizatsii obiednanykh natsii v portovii systemi Ukrainy [Application of the United Nations Sustainable Development Goals in the port system of Ukraine]. Stalyi rozvytok ekonomiky – Sustainable economic development. №1 (58). DOI: https://doi.org/10.32782/2308-1988/2026-58-74 [in Ukrainian].
6. Budnyk, V. A. (2024). Innovatsiina rozbudova lohistychnoi infrastruktury ukrainskykh eksporteriv v umovakh staloho rozvytku [Innovative development of the logistics infrastructure of Ukrainian exporters in the context of sustainable development.]. Efektyvna ekonomika – Efficient economy. № 6. DOI: https://doi.org/10.32702/2307-2105.2024.6.36 [in Ukrainian].
7. Acciaro, М., Ghiara, Н. & Inés, М. (2014). Cusano. Energy management in seaports: A new role for port authorities. Energy Policy. Volume 71. P. 4-12. https://doi.org/10.1016/j.enpol.2014.04.013
8. Sehwa Lim (2022). Sustainability Performance and Competitive Advantage in Container Ports: thesis Submitted in Fulfilment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy. 372 p. Retrieved from: https://orca.cardiff.ac.uk/id/eprint/151090/1/2022limsphd.pdf
9. Molavi, F., Notteboom, T. & Farahani, R. Z. (2020). Smart ports and sustainable maritime logistics: A review of literature and future research. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. Vol. 141, 102034. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tre.2020.102034
10. Navrozova, Yu.O. (2025). Metodychnyi pidkhid do kompleksnoi otsinky ta prostorovoi diahnostyky staloho rozvytku pidpryiemstva morskoho transportu [Methodological approach to comprehensive assessment and spatial diagnostics of sustainable development of a maritime transport enterprise]. Visnyk SUEM – Bulletin of the SUEM.. Vypusk № 2 (34), 177-197. DOI: HTTPS://DOI.ORG/10.58253/2078-1628-2025-2(34)-013 [in Ukrainian].
11. Lang Xu & Yalan Chen (2025). Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability, MDPI, vol. 17(14), pages 1-35
12. Kholodenko, A.M. & Navrozova, Yu.O. (2005). Optymizatsiia rivniv yakosti ta obsiahiv portovykh posluh [Optimization of quality levels and volumes of port services]. Metody ta zasoby upravlinnia rozvytkom transportnykh system – Methods and means of managing the development of transport systems. Odesa: ONMU. Vyp. 9. P. 35-44 [in Ukrainian].
13. Lequn, Zhu, Ran, Zhou, Xiaojun, Li, Shaopeng, Lu & Jingpeng, Liu (2025). Research on the Optimization of Collaborative Decision Making in Shipping Green Fuel Supply Chains Based on Evolutionary Game Theory. Sustainability, 17(11), 5186. https://doi.org/10.3390/su17115186
14. Lang Xu & Yalan Chen (2025). Overview of Sustainable Maritime Transport Optimization and Operations. Sustainability, 17(14), 6460. https://doi.org/10.3390/su17146460
15. Xu Zhao, Yuhan Guo & Yiyang Wang. (2024). Green maritime navigation: A multi-objective voyage optimization approach based on data-driven heuristics and emission awareness. DOI 10.1016/j.oceaneng.2024.120138
Опубліковано
2026-06-22
Як цитувати
Наврозова, Ю. (2026). ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СУМІСНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ВАНТАЖООБОРОТУ ТА РІВНЯ СТАЛОГО РОЗВИТКУ ПОРТОВОГО ОПЕРАТОРА. Розвиток методів управління та господарювання на транспорті, 2(95), 105-117. https://doi.org/10.31375/2226-1915-2026-2-105-117
Розділ
Articles
Авторське право (c) 2026 Ю.О. Наврозова
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
